Persamaan dari parameter titik P adalah r(t) = (3 cos t, 2 sin t), t> 0 a maka:
- Vektor kecepatannya adalah v(t) = -3 sin t i + 2 cos t j
- Vektor percepatannya adalah a(t) = -3 cos t + 2 sin t
- Vektor kelajuannya adalah s(t) = 3 sin t + 2 sin t
- Grafik titik P lihat gambar
Penjelasan dan langkah-langkah
Diketahui:
Persamaan parameter pada titik P: (r(t) = (3 cos t, 2 sin t), t> 0 a
Ditanyakan:
- Grafik lintas P = ?
- Vektor kecepatan: v = ?
- Vektor percepatan: a = ?
- Vektor kelajuan: s = ?
Jawab:
r(t) = (3 cos t, 2 sin t), t> 0 a
r(t) = (3 cos t) i + (2 sin t)j
Ingat bentuk dari vektor posisi yaitu: r(t) = x(t)i + y(t)j
Grafik perhatikan gambar
Vektor kecepatan yaitu:
[tex]v(t)=\frac{dx(t)}{dt} i + \frac{dy(t)}{dt} j\\\\v(t) = \frac{d(3 cos t)}{dt} i + \frac{d(2 sin t)}{dx} j\\\\v (t) = -3sin ti - 2 cos tj[/tex]
Vektor percepatan yaitu:
[tex]a(t)= \frac{d^{2} x (t)}{dt^{2} } + \frac{d^{2}y(t) }{dt^{2} } \\\\a(t) = \frac{d(-3 sin t)}{dt^{2}} + \frac{d(-2 cos t)}{dt^{2}}\\\\a (t) = -3cost + 2 sin t[/tex]
Vektor kelajuan yaitu:
[tex]s(t) = \frac{dx^{3} x (t) }{d^{3} } + \frac{dy^{3} x (t) }{d^{3} }\\\\s(t) = \frac{dx^{3} (-3cos t)}{d^{3} } + \frac{dy^{3} (-2sint) }{d^{3} }\\\\s(t) = 3 sin t + 2 sint[/tex]
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang vektor posisi https://brainly.co.id/tugas/409698
#BelajarBersamaBrainly #SPJ1
[answer.2.content]
